Ensembles finis Exemples

$0.198 x^{2} + 0.025 x - 0.445 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 0.198$ , $b = 0.025$ et $c = - 0.445$ dans la formule quadratique et résolvez pour $x$ .

$\frac{- 0.025 \pm \sqrt{{0.025}^{2} - 4 \cdot (0.198 \cdot - 0.445)}}{2 \cdot 0.198}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $0.025$ à la puissance $2$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 0.198 \cdot - 0.445$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $0.198$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 - 0.792 \cdot - 0.445}}{2 \cdot 0.198}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 0.792$ par $- 0.445$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.000625 + 0.35244}}{2 \cdot 0.198}$

Étape 3.1.3

Additionnez $0.000625$ et $0.35244$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{2 \cdot 0.198}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $0.198$ .

$x = \frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$

Étape 3.3

Simplifiez $\frac{- 0.025 \pm \sqrt{0.353065}}{0.396}$ .

$x = \frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$

Étape 3.4

Simplifiez $\frac{- 6.25 \pm 250 \sqrt{0.353065}}{99}$ .

$x = \frac{- 25 \pm 594.19272967}{396}$

Étape 3.5

Multipliez par $1$ .

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396}$

Étape 3.6

Factorisez $396$ à partir de $396$ .

$x = \frac{1 (- 25 \pm 594.19272967)}{396 (1)}$

Étape 3.7

Séparez les fractions.

$x = \frac{1}{396} \cdot \frac{- 25 \pm 594.19272967}{1}$

Étape 3.8

Divisez $1$ par $396$ .

$x = 0.00\overline{25} (\frac{- 25 \pm 594.19272967}{1})$

Étape 3.9

Divisez $- 25 \pm 594.19272967$ par $1$ .

$x = 0.00\overline{25} (- 25 \pm 594.19272967)$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$x = 1.43735537, - 1.563618$